Помогите пожалуйста упростить выражение! ! !

$\sqrt[3]{25 b^{2} } * \sqrt[3]{5 b^{4} }$

Question

Математика

Soalebnas

5 год назад

Помогите пожалуйста упростить выражение! ! !

$\sqrt[3]{25 b^{2} } * \sqrt[3]{5 b^{4} }$

ОТВЕТЫ

Makariy

Jun 30, 2019

$\sqrt[3]{25 b^{2} } * \sqrt[3]{5b^{4}} = \sqrt[3]{25 b^{2}*5b^{4} } = \sqrt[3]{ 5^{2}*5* b^{2} *b^{4} } = \sqrt[3]{ 5^{3}* b^{6} } = \sqrt[3]{(5b^{2}) ^{3} } =5b^{2}$

$\sqrt[3]{25 b^{2} } * \sqrt[3]{5b ^{4} } = (25 b^{2} )^{ \frac{1}{3} } * (5b^{4} )^{ \frac{1}{3} } =(5 ^{2} ) ^{ \frac{1}{3} }* (b^{2} ) ^{ \frac{1}{3} } * 5^{ \frac{1}{3} } * b^{ \frac{4}{3} = 5^{ \frac{2}{3}+ \frac{1}{3} } } * b^{ \frac{2}{3}+ \frac{4}{3} }$
$= 5^{ \frac{3}{3} }* b^{ \frac{6}{3} }=5* b^{2}$

$(25b^2)^{ \frac{1}{3} }*(5b^4)^{ \frac{1}{3} }=5b^2$

146