Log₂² x² - 15log₂x - 4≤0

Question

Алгебра

Влад

5 год назад

Log₂² x² - 15log₂x - 4≤0

ОТВЕТЫ

Путятин

Jun 30, 2019

$4 log_{2} ^{2} x - 15 log_{2}x - 4 \leq 0$
$log_{2} x = t$
4t² - 15t - 4 ≤ 0
D = 225 + 64 = 289
t = (15 + 17)/8 = 4 или t = (15 - 17)/8 = - 1/4
см. рис.
t ≥ - 1/4 это система
t ≤ 4
$\left \{ {{log_{2} x \geq - \frac{1}{4}} \atop {log_{2} x \leq 4}} \right.$

x ≥ 2 ^ (-1/4)
x ≤ 2^4

$amp;#10; \left \{ {{x \geq \frac{1}{ \sqrt[4]{2} } } \atop {x \leq 64}} \right.$

190