(4-9 sin^2x +12 cosx) корень из -sinx = 0

(4 - 9 sin^2x +12 cosx) корень из -sinx=0 .
----------------------------------
(4- 9 sin²x +12 cosx) √( -sinx) = 0 .
(9 sin²x -12 cosx - 4 ) √( -sinx) = 0;  
a)
sinx  = 0 ⇒x  = πn ,  n ∈ Z
или
b)
{ 9 sin²x -12 cosx - 4 =0 ;sinx ≤0 .
9 sin²x -12 cosx - 4 =0 ; 
9(1-cos²x) -12 cosx - 4 =0 ;
9cos²x +12cosx -5 =0 ; (квадратное уравнения относительно )
D/4 = 6² -9*(-5) =36+45 =81 =9²
cosx =( -6 ±9 )/9 ;
cosx₁ =( -6 -9 )/9 = -5/3 lt;1 _не решения 
cosx =( -6 +9 )/9 =1/3 ⇒sinx = ±√(1-cos²x) = ±√(1-1/9) =  ±2√2 / 3.
sinx =  2√2 / 3  gt; 0 не решения.
sinx = - 2√2 / 3.
x=(-1)^(n+1)arcsin(2√2 / 3) +πn , n∈ Z.

ответ :   {  πn ;  (-1)^(n+1)arcsin(2√2 / 3) +πn , n∈ Z }.