Вычислите предел, срочно! С объяснениями и формулами, которые вы используете, спасибо

Question

Алгебра

Толочанов

5 год назад

Вычислите предел, срочно! С объяснениями и формулами, которые вы используете, спасибо

ОТВЕТЫ

Натанович

Jun 30, 2019

$\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{x+1}-1 }{x}=\lim_{x \to 0} \frac{ (\sqrt{x+1}-1)( \sqrt{x+1}+1 ) }{ x(\sqrt{x+1}+1)lt;spangt;} =$
$\lim_{x \to 0} \frac{ (x+1-1)}{ x(\sqrt{x+1}+1) } =\lim_{x \to 0} \frac{ x}{ x(\sqrt{x+1}+1) } =\lim_{x \to 0} \frac{ 1}{ \sqrt{x+1}+1 } =$
$\frac{1}{ \sqrt{0+1}+1 } = \frac{1}{2}$

Ответ:
предел разностного отношения:
lim(x-gt;0) ((_/x+1)-1)/x=0
ответ:0

163