Почему в предложении нужно тире?
Самая большая из них - "Полтавская баталия" украшает вестибюль здания академии наук в Петербурге"

Тире ставится если перед приложением можно без изменения смысла его ставить а именно , например:
я не слишком люблю это дерево-осину

и в вашем предложении тоже самое