Помогите пожалуйста найти наибольшее значение функции

Question

Математика

Kiriris

6 год назад

Помогите пожалуйста найти наибольшее значение функции

ОТВЕТЫ

Пантелеймон

Jun 30, 2019

Искать будем через производную
$y= \frac{1}{3} ^{sin x-1}*ln 1/3*cosx$
найдем точку экстремума функции, приравняв производную к нулю
$\frac{1}{3} ^{sin x-1}*ln 1/3*cosx=0$
$\frac{1}{3} ^{sin x-1}$ не может быть равным нулю, тогда точка будет находится через уравнение $cosx =0; x= \pi /2$
найдем значение функции в точке pi/2
$\frac{1}{3} ^{sin \frac{ \pi }{2} -1}+2=\frac{1}{3} ^{0}+2=3$

ответ - 3

194