Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если это число разделить на разность его цифр , то получится 12 . Найдите это число .

Обозначим первую цифру числа через х,  а вторую - через у. Тогда само число равно 10х+у. Возможны два случая:
1) x≥у. Тогда 10х+у=12(х-у) и х+у=9. Из первого уравнения 2х=13у, откуда х делится на 13, т.е. х=0, но тогда число не двузначное. Значит такого быть не может
2) xlt;y. Тогда 10х+у=12(у-x) и х+у=9. Из первого уравнения 22х=11у, а значит у=2х, т.е. 2х+х=9, х=3, у=6. Ответ: 36.