Помогите пожалуйста решить задачи, не понимаю как их сделать
1
Сколько членов арифметической прогрессии, у которой a1 = 1, d = 17 находится между числами 230 и 300

2
Выписаны три последовательных членов арифметической прогрессии
...-8; 2a; -5... Найдите значение числа a.

3
При каком значении x числа 5x+7; 8x-5; -36,5-2x являются последовательными членами арифметической прогрессии?
Прошу, помогите решить!!!!!!!

Question

Алгебра

Фёдор

6 год назад

Помогите пожалуйста решить задачи, не понимаю как их сделать
1
Сколько членов арифметической прогрессии, у которой a1 = 1, d = 17 находится между числами 230 и 300

2
Выписаны три последовательных членов арифметической прогрессии
...-8; 2a; -5... Найдите значение числа a.

3
При каком значении x числа 5x+7; 8x-5; -36,5-2x являются последовательными членами арифметической прогрессии?
Прошу, помогите решить!!!!!!!

ОТВЕТЫ

Иволгин

Jun 30, 2019

$a_{n}= a_{1}+(n-1)d; a_{n}=1+(n-1)*17=17n-16;$

Найдем наименьший номер члена прогрессии на данном интервале

17n-16gt;230; 17ngt;246; т.к. n целое, то n=15. Теперь найдем наибольший

17n-16lt;300; 17nlt;316 n=18. Число членов равно 18-15+1=4

2) В арифметической прогрессии $... a_{n-1}, a_{n}, a_{n+1}...$

число $a_{n}$ будет средним арифметическим от стоящих рядом

(-8+(-5))/2=-6,5; 2a=-6.5; a=-3.25

3)Можно так же применить св-во среднего члена прогрессии и тогда
$\frac{8x-5+5-2x}{2}=-36; 3x=-36; x=-12$

199