Углы В и С в треугольнике АВС равны 71° и 79° . Найдите сторону ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8.

Question

Математика

Voob

7 год назад

Углы В и С в треугольнике АВС равны 71° и 79° . Найдите сторону ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8.

ОТВЕТЫ

Shavavben

Jun 30, 2019

Радиус описанной вокруг треугольника окружности находится по формуле $R= \frac{AB*AC*BC}{4S}$ , отсюда искомая сторона $BC= \frac{4RS}{AC*AB}$ .
∠ВАС=180-71-79=30°
$S= \frac{1}{2} *sin30*AB*AC=\frac{1}{4} AB*AC$
$BC= \frac{4R\frac{1}{4} AB*AC}{AC*AB}=\frac{8AB*AC}{AC*AB}=8$

277