Решите выделенные задания с объяснениями (по каким формулам делали, подробно), пожалуйста

Question

Алгебра

Киприан

5 год назад

Решите выделенные задания с объяснениями (по каким формулам делали, подробно), пожалуйста

ОТВЕТЫ

Saaten

Jun 30, 2019

2.
$\lim_{x \to 0} \frac{2x^3-2x^2}{5x^3-4x^2}= \lim_{x \to 0} \frac{x^2(2x-2)}{x^2(5x-4)} = \lim_{x \to 0} \frac{2x-2}{5x-4}=\lim_{x \to 0} \frac{-2}{-4}= \frac{1}{2}$

3. y=5sinx
y=5cos5x

4. ∫(x⁻⁴ - x⁻³ - 3x⁻² +1)dx=∫x⁻⁴dx - ∫x⁻³dx - 3∫x⁻²dx +∫1dx=(-1/3)x⁻³ - (-1/2)x⁻² - 3 (-1)x⁻¹+x+C = -x⁻³/3 + x⁻²/2 +3x⁻¹ + x + C=
= $- \frac{1}{3x^3}+ \frac{1}{2x^2} + \frac{3}{x} +x + C$

5.
$\int\limits^{ \frac{\pi}{3} }_{ \frac{\pi}{4} } { \frac{dx}{sin2x} } = \frac{1}{2} |\limits^{ \frac{2\pi}{3} }_{ \frac{\pi}{2} } ln|tg(x/2)|=\frac{1}{2}(ln|tg(\pi/3)| -ln|tg(\pi/4)|)= \frac{1}{2}ln| \frac{tg(\pi/3)}{tg(\pi/4)} | \\ \frac{1}{2}ln( \sqrt{3} )=0,275$

61