
Варсонофий
7 год назад
Помогите пожалуйста решить неравенство: корень из х^2+2х больше -3-х^2
ОТВЕТЫ

Sisoy
Jun 30, 2019
√(x² + 2x) gt; -3 - x²
Правая часть неравенства отрицательна при любых значениях х (х² больше или равно нулю, значит - х² меньше или равно нулю. А еще - 3, значит, меньше нуля)
Левая часть больше или равна нулю. Значит, неравенство верно при любых допустимых значениях х. Найдем их.
x² + 2x gt; 0
x(x + 2) gt; 0
___+___°____-______°____+_____gt;
-2 0
x∈(- ∞; -2)∪(0; + ∞)
Правая часть неравенства отрицательна при любых значениях х (х² больше или равно нулю, значит - х² меньше или равно нулю. А еще - 3, значит, меньше нуля)
Левая часть больше или равна нулю. Значит, неравенство верно при любых допустимых значениях х. Найдем их.
x² + 2x gt; 0
x(x + 2) gt; 0
___+___°____-______°____+_____gt;
-2 0
x∈(- ∞; -2)∪(0; + ∞)
16
Смежные вопросы: