Dyuarmehe
6 год назад
Докажите что когда биссектрисы углов ABC i CBD перпендикулярны то точки A B i D лежат на одной прямой
ОТВЕТЫ
Иосиф
Jun 30, 2019
Я могу ошибаться , но скорее всего обозначим биссектрису угла АОВ- ОК, а биссектрису угла ВОС- ОМ
из условия ∠АОК=∠КОВ, ∠ВОМ=∠МОС и ∠КОМ=90°
∠КОМ=∠КОВ+∠ВОМ= 90°
т.к. ∠КОВ=∠АОК а ∠ВОМ=∠МОС значит ∠АОК+∠МОС= 90°
∠СОА= ∠СОМ+∠МОВ+∠ВОК+∠КОА= 90°+90°=180°
а значит он развернутый и значит точки С, О, А -лежат на одной прямой
из условия ∠АОК=∠КОВ, ∠ВОМ=∠МОС и ∠КОМ=90°
∠КОМ=∠КОВ+∠ВОМ= 90°
т.к. ∠КОВ=∠АОК а ∠ВОМ=∠МОС значит ∠АОК+∠МОС= 90°
∠СОА= ∠СОМ+∠МОВ+∠ВОК+∠КОА= 90°+90°=180°
а значит он развернутый и значит точки С, О, А -лежат на одной прямой
30
