Решение алгебры. Ума не приложу, каким способом это можно решить. За скобки выносил, под формулу СУ, вроде, не подходит. Тема, если что - логарифмы.

Question

Алгебра

Галактион

5 год назад

Решение алгебры. Ума не приложу, каким способом это можно решить. За скобки выносил, под формулу СУ, вроде, не подходит. Тема, если что - логарифмы.

ОТВЕТЫ

Fikynakve

Jun 30, 2019

(1/3)ˣ=z z²+8z-9=0 по Виету z1=-9 z2=1
(1/3)ˣ=3⁻ˣ=-9ˣ решений не имеет аˣgt;0
(1/3)ˣ=z z²+8z-9=0 z1=1 x2=-9 - не подходит аˣgt;0
(1/3)ˣ=1 x=0

$( \frac{1}{3})^{2x} +8* (\frac{1}{3}) ^x-9=0 \\ \\ ( \frac{1}{3} )^x=t ; t\ \textgreater \ 0 \\ \\ t^2+8t-9=0 \\ \\ D=64-4*1*(-9)=64+36=100 \\ \\ t _{1} = \frac{-8+10}{2} =1 \\ \\ t _{2} = \frac{-8-10}{2} =-9 \\ \\ ( \frac{1}{3} )^x=1 \\ \\ ( \frac{1}{3} )^x= (\frac{1}{3} )^0 \\ \\ x=0$
Ответ: 0

82