Регистрация
Войти
Стать экспертом Правила
Математика

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?Заранее спасибо.

ОТВЕТЫ
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. Значил всего осталось lt;100 плиток. Пусть S - количество оставшихся плиток.
1. При укладывании по 8 плиток S=8*a+b, где a,b - натуральные числа,
    blt;8, 8*a+blt;100, a
≤12
2. При укладывании по 9 плиток S=9*p+q, где p,q - натуральные числа,
    9gt;q=b-6gt;0, т.к. blt;8, получаем единственный вариант b=7, q=1
Тогда из 1) и 2) получаем S=8*a+7=9*p+1, 9*p=8*a+6, p=(8*a+6)/9,
a=p=6, S=6*8+7=6*9+1=55
Ответ: осталось 55 плиток.
254
Контакты
Реклама на сайте
Спрошу
О проекте
Новым пользователям
Новым экспертам