Решите уравнение 2ˣ-2ˣ⁻² = 3

Question

Алгебра

Keambopke

6 год назад

Решите уравнение 2ˣ-2ˣ⁻² = 3

ОТВЕТЫ

Феофил

Jun 30, 2019

$2^x-2^{x-2}=3\\amp;#10;2^x- \frac{2^x}{4} =3/*4\\amp;#10;4*2^x-2^x=12\\amp;#10;2^x(4-1)=12\\amp;#10;2^x*3=12/:3\\amp;#10;2^x=4\\amp;#10;2^x=2^2\\amp;#10;x=2$

$2^x-2^{x-2}=3$
$2^x-2^x:2^2=3$
$2^x-2^{-2}*2^x=3$
$2^x- \frac{1}{2^2} *2^x=3$
$2^x- \frac{1}{4} *2^x=3$
$(1- \frac{1}{4} )*2^x=3$
$\frac{3}{4} *2^x=3$
$\frac{4}{3} * \frac{3}{4} *2^x= \frac{4}{3} *3$
$2^x=4$
$2^x=2^2$
$x=2$
Ответ: 2

144