________________________________

Question

Геометрия

Легкобытов

6 год назад

________________________________

ОТВЕТЫ

Эммануил

Jun 30, 2019

Рассмотрим ΔFCD.
∠FCD = 30°, ∠CFD = 90° ⇒ $FD = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}*4 = 2.$ , т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе (1).
$AF = FD = 2AD = CD,$ т.к. высота в равнобедренной треугольнике, опущенная на основание, является медианой.
$AC = CD = AD$ ⇒ ΔACD - равносторонний ⇒ ∠BAF = 60°.

Рассмотрим ΔBAF.
∠BFA = 90° - 60° = 30° =⇒ $BA = \frac{1}{2}AF = \frac{1}{2}*2$ = 1 - по свойству (1).
Ответ: 1.

288