Тригонометрическое уравнение : 2cos^2x-3sinx = 0

2cos^2(x)+3sin(x)=0

2(1-sin^2(x))+3sin(x)=0

2sin^2(x)-3sin(x)-2=0

Пусть, sin(x)=t, тогда

2t^2-3t-2=0

Решая уравнение, получим

t=2 и t=-1/2

a)  t=2

sin(x)=2 - не удовлетворяет ОДЗ

б)  sin(x)=-1/2

x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*n

x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n

Ответ:

x=(-1)^n*7*pi/6+pi*n