Регистрация
Войти
Стать экспертом Правила
Алгебра

Сумма квадратов трёх последовательных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644. Найдите эти числа. Помогите решить срочно!!!

ОТВЕТЫ
Обозначим три последовательные натуральные числа за а, а + 1 и а + 2.
Тогда a² + (a + 1)² + (a + 2)² = (3a + 3)² – 2644,
a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 9a² + 18a + 9 – 2644,
3a² + 6a + 5 = 9a² + 18a – 2635,
6a² + 12a – 2640 = 0,
a² + 2a – 440 = 0 
D = 1764, 
a₁ = (–2 – 42)/2, не является натуральным числом,
a₂ = (–2 + 42)/2 = 20.
Таким образом, наши искомые числа — 20, 21 и 22.

Ответ: 20, 21, 22.
80
Контакты
Реклама на сайте
Спрошу
О проекте
Новым пользователям
Новым экспертам