Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc. Через точку D проведена прямая, пресекающая сторону AB в точке K так, что AK = KD. Докажите что KD ll AC

Question

Геометрия

Modigelv

5 год назад

Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc. Через точку D проведена прямая, пресекающая сторону AB в точке K так, что AK = KD. Докажите что KD ll AC

ОТВЕТЫ

Фирсович

Jun 30, 2019

$\ \textless \ BAD=\ \textless \ DAC=\ \textless \ ADK$

Первые два углы $\ \textless \ BAD$ и $\ \textless \ DAC$ равны по условию, а угол $\ \textless \ ADK$ равен двум этим углам, т.к. является одним из углов у основания равнобедренного треугольника АKD где АD - основание
Один из признаков параллельности двух прямых: накрест лежащие углы равны,
Углы $\ \textless \ KDA$ и $\ \textless \ DAC$ накрест лежащие и они равны, поэтому прямые KD и AC параллельные .

268