Напишіть будь ласка 13,14

Question

Математика

Ghoriel

7 год назад

Напишіть будь ласка 13,14

ОТВЕТЫ

Бычинский

Jun 30, 2019

14
$4^{sin2x}+ \frac{6}{4^{ \frac{1}{2}(1-sin2x) }} -4=0\\amp;#10;2^{2sin2x}+ 3*2^{sin2x}-4=0\\amp;#10;2^{sin2x}=t\\amp;#10;t^2+3t-4=0\\amp;#10;D=9+16=25\\amp;#10;t= \frac{-3+5}{2} =1\\amp;#10;2^{sin2x}=2^0\\amp;#10;sin2x=0\\amp;#10;2x= \pi k\\amp;#10;x= \frac{ \pi k}{2} ,$
k∈Z

13.
$(2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x+1}+(2- \sqrt{3} )^{x^2-2x-1}= \frac{4}{2- \sqrt{3} } |*(2- \sqrt{3})\\amp;#10;(2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x}+(2- \sqrt{3} )^{x^2-2x}=4\\amp;#10; \frac{1}{2- \sqrt{3} } =2+ \sqrt{3} \\amp;#10;(2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x}=t\\amp;#10;t + \frac{1}{t} =4\\amp;#10;t^2-4t+1=0\\amp;#10;D=16-4=12\\amp;#10;t_1= \frac{4+2 \sqrt{3} }{2} = 2+ \sqrt{3} =(2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x}\\amp;#10;x^2-2x-1=0\\amp;#10;D=2+4=6\\amp;#10;x_1=1-0,5 \sqrt{6} \\amp;#10;x_2=1+0,5 \sqrt{6} \\amp;#10;t_2=2- \sqrt{3} =(2+ \sqrt{3} )^{x^2-2x}\\amp;#10;x^2-2x+1=0\\amp;#10;x_3=1$

258