Розвяжіть систему рівнянь
x-4y = 3
xy+2y = 9

Question

Математика

Dalarim

7 год назад

Розвяжіть систему рівнянь
x-4y = 3
xy+2y = 9

ОТВЕТЫ

Валаам

Jun 30, 2019

x - 4y = 3
xy + 2y = 9
Выразим из первого уравнения х и подставим во второе:
х = 3 + 4у
(3 + 4у) * у + 2у = 9

х = 3 + 4у
3у + 4у² + 2у = 9

х = 3 + 4у
5у + 4у² - 9 = 0
Решаем 2-е уравнение:
Найдем дискриминант:
D = b² - 4 * a *c = 25 - 4 * 4 * (-9) = 25 + 144 = 169
у1 = $\frac{-b - \sqrt{D} }{2*a}$
y1 = $\frac{-5 - \sqrt{169} }{2*4}$
y1 = -2 $\frac{1}{4}$
Тогда х1 = 3 + 4у
х1 = 3 + 4 * (-2 $\frac{1}{4}$ )
х1 = 3 - 9
х1 = - 6

у2 = $\frac{-b + \sqrt{D} }{2*a}$
y2 = $\frac{-5 + \sqrt{169} }{2*4}$
y2 = $\frac{8}{8}$
у2 = 1
Тогда х2 = 3 + 4*1
х2 = 7

Из первого уравнения выразим х:

х=3+4у

Подставим во второе уравнение:

(3+4у)у+2у=9

4у^2+3у+2у-9=0

4y^2+5y-9=0

D=25+4*4*9=169

y1=(-5+13)/2*4=8/8=1

y2=(-5-13)/8=-18/8=-2,25

Подставим результат в первое уравнение:

х1=3+4*1=7

х2=3+4*(-2,25)=3-9=-6

Получается, что система имеет решением две пары чисел: (7;1) и (-6; -2,25)

101

Розвяжіть систему рівнянь x-4y = 3xy+2y = 9

Розвяжіть систему рівнянь
x-4y = 3
xy+2y = 9