Помогите решить $log _ \frac{1}{4} (-x-6) \leq log _ \frac{1}{4} (6-x)$

Question

Алгебра

Buwield

6 год назад

Помогите решить $log _ \frac{1}{4} (-x-6) \leq log _ \frac{1}{4} (6-x)$

ОТВЕТЫ

Ерофеевич

Jun 30, 2019

Прежде всего определяем область допустимых значений
$-x-6\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ -6$
$6-x\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ 6$
учитывая, что основание логарифмов одинаковое и находится в промежутке от 0 до 1, то можем решать неравенство следующим образом:

$-x-6 \geq 6-x; 0 \geq 12$
иксы исчезли, значит в данном неравенстве возможны любые иксы, но чтобы они удовлетворяли ОДЗ
$x\ \textless \ -6; x\ \textless \ 6$
Ответ: xlt;-6

60