Sin2x+cos2x = П/2
помогите решить пожалуйста

Question

Алгебра

Баратаев

6 год назад

Sin2x+cos2x = П/2
помогите решить пожалуйста

ОТВЕТЫ

Neosab

Jun 30, 2019

$a\sin x\pm b \cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } )$

В нашем случае

$\cos 2x+\sin 2x= \frac{\pi}{2} \\ \\ \sqrt{1^2+1^2} \sin(2x+\arcsin \frac{1}{ \sqrt{1^2+1^2} } )=\frac{\pi}{2}\\ \\ \sqrt{2} \sin(2x+ \frac{\pi}{4})=\frac{\pi}{2}\\ \\ \sin (2x+\frac{\pi}{4})= \frac{\pi}{2 \sqrt{2} }$

$\frac{\pi}{2 \sqrt{2} }\ \textgreater \ 1$

Уравнение решений не имеет, так как синус принимает значения [-1;1]

12

Sin2x+cos2x = П/2 помогите решить пожалуйста

Sin2x+cos2x = П/2
помогите решить пожалуйста