Отрезок AD - высота треугольника ABC. На прямой BC отмечена точка L так, что точка D является серединой отрезка CL; на прямой AB отмечены точки M и N так, что AM = AC и точка A является серединой отрезка MN. Докажите, что точки C, L, M и N лежат на одной окружности