Докажите, пожалуйста, теорему Пифагора(с^2 = а^2+b^2). По теореме синусов

Question

Алгебра

Manakus

6 год назад

Докажите, пожалуйста, теорему Пифагора(с^2 = а^2+b^2). По теореме синусов

ОТВЕТЫ

Фотий

Jun 29, 2019

Докажем справедливость равенства^
$sin^{2} A+ cos ^{2}A=1$
Переведем:
$sin^{2} A+ cos ^{2}A = \frac{ BC^{2} }{ AB^{2} } + \frac{ AC^{2} }{ AB^{2}}= \frac{ BC^{2}+ AC^{2} }{ AB^{2} }$
По теореме Пифагора:
$BC^{2} + AC^{2} = AB^{2}$
Поэтому:
$sin^{2} A+ cos^{2}A=1$

93