Решите логарифмическое неравенство

ОДЗ: xgt;o; x≠ 3

Перейдем к основанию 3

(log_3 x)/(log_3 1/3)+(log_3 x)/(log_3 x/3)gt;0;
-log_3 x+(log_3 x)/(log_3 x-log_3 3)gt;0;
log_3 x=t;
-t+t/(t-1)gt;0;
(-t^2+t+t)/(t-1)gt;0;
-t(t-2)/(t-1)gt;0;
решаем методом интервалов:
t∈(-∞;0)∪(1;2)

На первого промежутка log_3 xlt;0⇒xlt;1; учитывая ОДЗ, получаем x∈(0;1)

На втором 1lt;log_3 xlt;2; 3lt;xlt;9

Ответ: (0;1)∪(3;9)