Помогите решить, пожалуйста т.т

Question

Алгебра

Kaennuzhe

6 год назад

Помогите решить, пожалуйста т.т

ОТВЕТЫ

Faddeevich

Jun 29, 2019

Вот, держи, всё верно должно быть.

1.
$log_2(3-x)+log_2(1-x)=3$

ОДЗ:
{3-xgt;0; {xlt;3
{1-xgt;0; {xlt;1 XXXXX\\\\\\\\\\\\\
--------(1)--------(3)----------------gt;

x∈(-∞; 1)

$log_2((3-x)(1-x))=log_28 \\ 3-3x-x+x^2=8 \\ x^2-4x-5=0 \\ D=16+20=36$
$x_1= \frac{4+6}{2}=5$ - ∅
$x_2= \frac{4-6}{2}=-1$
Ответ: -1

2.
$2log_{0.3}^2x-7log_{0.3}x+3=0 \\$

ОДЗ: xgt;0
Замена: $log_{0.3}x=t$

$2t^2-7t+3=0 \\ D=49-24=25 \\ t_1= \frac{7+5}{4}=3 \\t_2= \frac{7-5}{4}= \frac{1}{2}$

$log_{0.3}x=3$ или    $log_{0.3}x= \frac{1}{2}$
$x=0.3^3$ или    $x=(0,3)^{ \frac{1}{2} }$
$x=( \frac{3}{10} )^3$    или    $x= \sqrt{ \frac{3}{10} }$
$x= \frac{27}{1000}$
Ответ: $\frac{27}{1000}; \sqrt{ \frac{3}{10} }$

23