Тригонометрия 10 класс. 1)Sin 3x - Cos 3x = 2 2)Cos^2x-Sin^2x = Cos x- Sin x

Question

Алгебра

Zelyubeva

6 год назад

Тригонометрия 10 класс. 1)Sin 3x - Cos 3x = 2 2)Cos^2x-Sin^2x = Cos x- Sin x

ОТВЕТЫ

Иммануил

Jun 29, 2019

1)Sin 3x - Cos 3x = 2
По формуле: Sin x - Cos x = $\sqrt{2}$ (sin(x - π/4)) = 0
$\sqrt{2}$ (sin(3x - π/4)) = 2
sin(3x - π/4) = $\frac{2}{ \sqrt{2}}$
3x - π/4 = (-1)^n × arcsin $\frac{2}{ \sqrt{2}}$ + πn (n ∈ Z)
3x = (-1)^n × arcsin $\sqrt{2}$ + π/4 + πn (n ∈ Z)
x = $\frac{1}{3}$ × (-1)^n × arcsin $\sqrt{2}$ + π/12 + πn/3 (n ∈ Z)

Ответ: x = $\frac{1}{3}$ × (-1)^n × arcsin $\sqrt{2}$ + π/12 + πn/3 (n ∈ Z)

86