Почему Александр 1 отдал приказ армии наступать в Европу?

Ты имеешь в виду кампанию 1813-1814 годов Просто при правлении Александра 1 русская армия участвовала в коалиционных войнах 1805 и 1806-1807 годов. 
Рассматривать причины и ход войны 1812 года, скажу лишь очевидные вещи: В виду своих просчетов Наполеон не добился своих целей в России - мир на его условиях заключен не был, а большую часть своей армии он потерял при отступлении. Самым очевидным решением для Александра стал ответ удар, с целью разгромить Наполеона и свергнуть его. 
В чем причины в принципе подобного противостояния России и Франции, государств, разделенных тысячами километров и границами нескольких государств - сказать непросто. Причины могут быть от какой-то зависимости Александра от Англии - напомню, что его отец - Павел 1 был сторонником союза с Францией, но был убит с руки его сына - Александра, после чего все союзнические соглашения были разорваны и Россия переметнулась в Английский лагерь. Вторая причина - личная ненависть или зависть Александра к Наполеону. Особенно после издевательского заявления Наполеона по поводу смерти его отца - Павла 1 " если бы Александр узнал, кто убил его отца и мог к ним добраться, то разве его остановили бы границы других государств"
При том, что обоим прекрасно известно, что убийцы прекрасно жили в Петербурге.