|x-3|+|x-5| = 2 уравнение модулям

|x-3|+|x-5|=2;
x-3=0;      x-5=0;
x=3;         x=5;
__(xlt;=3)___3____(3lt;xlt;5)___5___(xgt;=5)___
1) xlt;=3
3-x+5-x=2;
-2x=-6
x=3;
2) 3lt;xlt;5
x-3+5-x=2 
2=2 - x ∈ (3;5).
3) xgt;5
x-3+x-5=2
2x=10
x=5.
Ответ: x∈[3;5]