Решить уравнение sin x+sin 5x = 0

Решение
sin x+sin 5x=0
2sin(x + 5x)/2 * cos((x - 5x)/2 = 0
sin3x * cos(-2x) = 0
1)  sin3x = 0
3x = πk, k ∈Z
x₁ = πk/3, k ∈ Z
2)  cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n ∈Z
x₂ = π/4 + πn/2, n ∈Z
Ответ: x₁ = πk/3, k ∈ Z; x₂ = π/4 + πn/2, n ∈Z