Найти sin a/2.если cos a = 0.6 и 3п/2<a<2п

Question

Математика

Евгения

6 год назад

Найти sin a/2.если cos a = 0.6 и 3п/2<a<2п

ОТВЕТЫ

Станислав

Jun 29, 2019

$cos \alpha =0.6$ , $\frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi$
$sin \frac{ \alpha }{2} -$

$sin^2 \frac{ \alpha }{2}= \frac{1-cos \alpha }{2}$
$sin \frac{ \alpha }{2}=б \sqrt{\frac{1-cos \alpha }{2} }$
$sin \frac{ \alpha }{2}=б \sqrt{\frac{1-0.6 }{2} } =б \sqrt{ \frac{0.4}{2} } =б \sqrt{0.2}$
так как $\alpha$ ∈ $IV$ четверти, т. е.
$\frac{3 \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ 2 \pi$ , то
$\frac{3 \pi }{4} \ \textless \ \frac{ \alpha }{2} \ \textless \ \pi$ - $II$ четверть, значит
$sin \frac{ \alpha }{2}=\sqrt{0.2}$

Решение в приложении.

254