Агапий
6 год назад
|x-5/x+3|≥|x+4/x-6| Помогите решить модуль.
ОТВЕТЫ
Agapovich
Jun 28, 2019
ОДЗ: x≠0. Домножим неравенство на |x|gt;0:
|x^2+3x-5|≥|x^2-6x+4|⇔
(x^2+3x-5)^2≥(x^2-6x+4)^2;
(x^2+3x-5)^2-(x^2-6x+4)^2≥0;
(x^2+3x-5-x^2+6x-4)(x^2+3x-5+x^2-6x+4)≥0;
(9x-9)(2x^2-3x-1)≥0;
решая методом интервалов и вспоминая ОДЗ, получаем
ответ: [(3-√(17))/4;0)∪0;1[∪[(3+√(17))/4;+∞)
|x^2+3x-5|≥|x^2-6x+4|⇔
(x^2+3x-5)^2≥(x^2-6x+4)^2;
(x^2+3x-5)^2-(x^2-6x+4)^2≥0;
(x^2+3x-5-x^2+6x-4)(x^2+3x-5+x^2-6x+4)≥0;
(9x-9)(2x^2-3x-1)≥0;
решая методом интервалов и вспоминая ОДЗ, получаем
ответ: [(3-√(17))/4;0)∪0;1[∪[(3+√(17))/4;+∞)
244
