Найдите наибольшее значение функции y = $4^{х}$ + $12 х ^{2}$ + 11 на промежутке [0,5; 2]

Question

Алгебра

Иммануил

6 год назад

Найдите наибольшее значение функции y = $4^{х}$ + $12 х ^{2}$ + 11 на промежутке [0,5; 2]

ОТВЕТЫ

Bonandaka

Jun 28, 2019

Сперва нужно найти критические точки
для этого найдем производную, приравняем ее к 0 и найдем корни
$y=4^x*ln 4+24x$
$4^x*ln 4+24x=0$
раз явно выразить х не получается, то уравнение не имеет корней, и следовательно критических точек нет
тогда найдем значения функции на границах отрезка и сравним их между собой
$y(0.5)=4^{0.5}+12*0.5+11=2+6+11=19$
$y(2)=4^2+12*2+11=16+24+11=51$
минимальное значение 19, максимальное 51

237

Найдите наибольшее значение функции y = + + 11 на промежутке [0,5; 2]

Найдите наибольшее значение функции y = $4^{х}$ + $12 х ^{2}$ + 11 на промежутке [0,5; 2]