Построить график функции (ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ)

Question

Алгебра

Aridwyn

6 год назад

Построить график функции (ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ)

ОТВЕТЫ

Sakopen

Jun 28, 2019

$y= \dfrac{x^4-5x^2+4}{(x-2)(x+1)}$

Выколотые точки: x=2, x=-1

Решим биквадратное уравнение $x^4-5x^2+4=0$

Замена:
$x^2=t$

$t^2-5t+4=0 \\ t_1+t_2=5 \\ t_1t_2=4 \\ t_1=4 \\ t_2=1$

Обратная замена:
$x^2=4 \\ x_1=2 \\ x_2=-2 \\ \\ x^2=1 \\ x_1=1 \\ x_2=-1$

Возвращаемся к функции
$y= \dfrac{(x+1)(x+2)(x-1)(x-2)}{(x-2)(x+1)} \\ y=(x+2)(x-1) \\ y=x^2+x-2$

В итоге мы получили совсем простой график, построение которого не составляет какой-либо сложности.

92