Докажите неравенства a в квадрате-8a+18>0

A^2-8a+18gt;0
Решение
a^2-8a+18=0
D=b^2-4ac
D=(-8)^2-4*1*18=64-72=-8. т.к. Dlt;0gt; то корней нет (точек пересечения с осью x).
Так как коэффициент перед a^2 gt;0 и Dlt;0, то график функции находится выше оси Xgt;, следовательно выполняется заданное условие.

Точка экстремума параболы:
x0=-b/2a
x0=-(-8)/2*1
x0=4

Приложение подтверждает расчеты.