Дали такое решение моего примера.
Но почему 3^5, 3^2?
Просто не понимаю почему в пятой степени и т.д.

То, что написано в тетрадке - одна сплошная глупость.

27^2=(3^3)^2=3^(3·2)=3^6, а не  3^5 
9^3=(3^2)^3=3^(2·3)=3^6, а не 3^5
Дальше можно сразу сократить числитель и знаменатель на 3^6.
Ответ: 9 (ответ в тетрадке правильный, но это не оправдывает автора решения)

Основные свойства степеней:

a^m·a^n=a^(m+n)
a^m/a^n=a^(m-n)
(a^m)^n=a^(mn)
a^n·b^n=(ab)^n
a^n/b^n=(a/b)^n