1,2,3 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БЫСТРОООООО ПРОШУУУУУУ<3

Question

Математика

Варлаам

6 год назад

1,2,3 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БЫСТРОООООО ПРОШУУУУУУ<3

ОТВЕТЫ

Meolunves

Jun 28, 2019

$1.\;2^{3x}\ \textgreater \ 2^{3-x}\\3x\ \textgreater \ 3-x\\2x\ \textgreater \ 3\\x\ \textgreater \ \frac32\\x\ \textgreater \ 1\frac12\\\\2.\;\left(\frac13\right)^{1-x}\leq9\\3^{x-1}\leq3^2\\x-1\leq2\\x\leq3\\\\3.\;5^{-x+5}=\frac1{25}\\5^{-x+5}=5^{-1}\\-x+5=-1\\-x=-6\\x=6\\\\4.\;\left(\frac79\right)^{2x^2-3x}\leq\frac97\\\left(\frac97\right)^{3x-2x^2}\leq\frac97\\3x-2x^2\leq1\\2x^2-3x+1\geq0\\2(x-\frac12)(x-1)\geq0\\x\in(-\infty;\;\frac12]\cup[1;\;+\infty)\\\\5.\;3^{x+2}+3^{x-1}=28\\9\cdot3^x+\frac{3^x}3=28\\\frac{27\cdot3^x+3^x}3=28\\28\cdot3^x=28\cdot3\\3^x=3\\x=1$
$6.\;9^x-3^x-6=0\\3^{2x}-3^x-6=0\\3^x=t,\;3^{2x}=t^2,\;t\ \textgreater \ 0\\t^2-t-6=0\\D=1+4\cdot6=25\\t_{1,2}=\frac{1\pm5}2\\t_1=3\\t_2=-2\;-\;He\;nodx.\\3^x=3\\x=1$

292