Борислав
6 год назад
Помогите пожалуйста!
1) Точка движется по закону x(t) = t^3+1 Найдите скорость точки в момент 3 сек.
2) Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) = (x^2-3x/4) в точке x0 = 1.
3) Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2+5 в точке x0 = 2.
ОТВЕТЫ
Chec
Jun 28, 2019
1. x(t)=t³+1
u(t)=x(t)=3t²
u(3)=3*3²=27 (м/с)
2. f(x)=(x²-3x/4), x₀=1
tga=k=f(x₀) - по геометрическому смыслу производной
f(x)=2x-3/4
tga=f(x₀)=2-3/4=5/4
a=arctg5/4≈51°
3. f(x)=x²+5, x₀=2
y=f(x₀)+f(x₀)(x-x₀) - уравнение касательной
f(x₀)=4+5=9
f(x)=2x
f(x₀)=4
y=9+4(x-2)=9+4x-8=4x+1
u(t)=x(t)=3t²
u(3)=3*3²=27 (м/с)
2. f(x)=(x²-3x/4), x₀=1
tga=k=f(x₀) - по геометрическому смыслу производной
f(x)=2x-3/4
tga=f(x₀)=2-3/4=5/4
a=arctg5/4≈51°
3. f(x)=x²+5, x₀=2
y=f(x₀)+f(x₀)(x-x₀) - уравнение касательной
f(x₀)=4+5=9
f(x)=2x
f(x₀)=4
y=9+4(x-2)=9+4x-8=4x+1
245
