Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0: а)f(x) = cosx,х0 = 2п/3; б)f(x) = sin^2x,х0 = п/4

Question

Алгебра

Kanogsyab

6 год назад

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0: а)f(x) = cosx,х0 = 2п/3; б)f(x) = sin^2x,х0 = п/4

ОТВЕТЫ

Kaznacheev

Jun 28, 2019

Уравнение касательной записывается так
$y=f(x_0)+f(x_0)(x-x_0)$
а)
$f(x_0)=cos \frac{2 \pi }{3} =-0.5$
$f(x)=-sinx; f(x_0)=-sin \frac{2 \pi }{3} =- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$y=-0.5- \frac{ \sqrt{3} }{2} (x- \frac{2 \pi }{3} )$
б)
$f(x_0)=sin^2 \frac{ \pi }{4} = \frac{1}{2}$
$f(x)=2sinxcosx=sin2x;f(x_0)=sin \frac{ \pi }{2} =1$
y=0.5+x- $\frac{ \pi }{4}$

197