Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Question

Алгебра

Юрий

6 год назад

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

ОТВЕТЫ

Олегович

Jun 28, 2019

Радиус описанной окружности:
R=a/√3

радиус вписанной окружности:

r=a/(2√3)

$\frac{R}{r} = \frac{ \frac{a}{ \sqrt{3} } }{\frac{a}{2 \sqrt{3} }} =\frac{a}{ \sqrt{3} }* \frac{2 \sqrt{3} }{a} =2 \\ \\ \frac{R}{r} =2 \\ \\ r= \frac{R}{2} = \frac{12}{2}=6 \\ \\ OTBET: \ 6$

118