Помогите решить не понимаю во 2варианте 10 и 11 как решать

Question

Алгебра

Мелетий

6 год назад

Помогите решить не понимаю во 2варианте 10 и 11 как решать

ОТВЕТЫ

Erofey

Jun 28, 2019

$10) \ (4^{-1}*4^x)^x=2^{2x+6} \\ \\ (4^{x-1})^x=2^{2(x+3)} \\ \\ 4^{x^2-x}=4^{x+3} \\ \\ x^2-x=x+3 \\ x^2-2x-3=0 \\ \\ x_1=3 \\ x_2=-1 \\ \\ 11) \ 3*(2^{2})^x-11*2^x=4 \\ \\ 3*(2^x)^2-11*2^x-4=0 \\ \\ 2^x=t, \ t\ \textgreater \ 0 \\ \\ 3t^2-11t-4=0 \\ \\ D=11^2-4*3*(-4)=121+48=169=13^2 \\ \\ t_1= \frac{11+13}{2*3} =4$

$t_2=\frac{11-13}{2*3} =- \frac{1}{3}$ - не удовлетворяет условию tgt;0

$2^x=t \\ \\ 2^x=4 \\ 2^x=2^2 \\ x=2$

183