Докажите тождество1)cos2альфа+sin²альфа=(1-sinальфа)(1+sinальфа)2)(tgальфа+ctgальфа)(1-сos4альфа)=4sin2альфа посчитайте уравнение Cos4xcos3x+sin4xsin3x=-1

Question

Математика | 4-7 класс

Епимах

4 год назад

Докажите тождество1)cos2альфа+sin²альфа=(1-sinальфа)(1+sinальфа)2)(tgальфа+ctgальфа)(1-сos4альфа)=4sin2альфа посчитайте уравнение Cos4xcos3x+sin4xsin3x=-1

ОТВЕТЫ

Любомир

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 12:37:12

$displaystyle cos2a+sin^2a=cos^2a-sin^2a+sin^2a=cos^2a=1-sin^2a=(1-sina)(1+sina)$

$displaystyle (tga+ctga)(1-cos4a)=(frac{sina}{cosa}+frac{cosa}{sina})(1-(cos^22a-sin^22a))=\=(frac{sin^2a+cos^2a}{cosa*sina})(cos^22a+sin^22a-cos^22a+sin^22a)=\=frac{1}{cosa*sina}(2sin^22a)=frac{2(2sina*cosa)^2}{cosa*sina}= frac{2*4sin^2a*cos^2a}{cosa*sina}=\=2*4*sina*cosa=4sin2a$

$displaystyle cos4x*cos3x+sin4x*sin3x=-1\cos(4x-3x)=-1\cosx=-1\x=pi +2pi n; n in Z$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему