Найти математическое ожидание MX, дисперсию DX и среднеквадратичное отклонение X для дискретной случайной величины X. $X1&721~25~27 \P0,20,40,3~~0,1$

Question

Математика | 4-7 класс

Feghma

4 год назад

Найти математическое ожидание MX, дисперсию DX и среднеквадратичное отклонение X для дискретной случайной величины X. $X1&721~25~27 \P0,20,40,3~~0,1$

ОТВЕТЫ

Naevoc

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 13:35:44

Дано распределение дискретной случайной величины

Математическое ожидание находим по формуле:

$displaystyle M(X)=sum_{i=1}^n x_i*p_i\M(X)=0.2*17+0.4*21+0.3*25+0.1*27=3.4+8.4+7.5+2.7=22$

Диспресию находим по формуле:

$displaystyle D(X)=sum_{i=1}^nx^2_i*p_i-M^2(X)=sum_{i=1}^n x^2_i*p_i-sum_{i=1}^n (x_i*p_i)^2\D(X)=17^2*0.2+21^2*0.4+25^2*0.3+27^2*0.1-22^2=\=57.8+176.4+187.5+72.9-484=10.6$

Среднеквадратичное отклонение находим по формуле:

$displaystyle q=sqrt{D(X)}\q=sqrt{10.6}approx3.256$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему