построй график функции у=3х²+2х-5.по графику найдите:1)область значений функции;2) промежутки монотонности функции;,3)промежутки знакопостоянства функцииБыстрее прошу ​

В решении.

Построй график функции у=3х²+2х-5.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -3 -2 -1 0 1 2 3

у 16 3 -4 -5 0 11 28

По графику найдите:

1)область значений функции;

Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, ограниченная ординатой вершины параболы, обозначается Е(у). Ордината вершины = -5,3.

Е(у) = у∈(-5,3; +∞).

2) промежутки монотонности функции.

Функция возрастает при х∈(-0,3; + ∞);

Функция убывает при х∈(-∞; -0,3).

3) Промежутки знакопостоянства функции:

у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞4 -1,7)∪(1; +∞);

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,7; 1).