3. Дана функция y=2x^2+5x-3a) Запишите уравнение оси в симметрии графика данной функции.б) В какой точки график данной функции пересекает ось ОХ?в) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОY.г) Постройте график функции

y= x² 4x - 5​

Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

Найти вершину параболы (для построения):

х₀ = -b/2a = 4/2 = 2

y₀ = 2²-4*2 -5 = 4 - 8 -5 = -9

Координаты вершины (2; -9)

a)Ось симметрии = -b/2a X = 4/2 = 2

б)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= x² - 4x - 5

x² - 4x - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂ = (4±√16+20)/2

х₁,₂ = (4±√36)/2

х₁,₂ = (4±6)/2

х₁ = -1

х₂ = 5

Координаты нулей функции (-1; 0) (5; 0)

в)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

Нужно придать х значение 0: y = -0+0-5= -5

Также такой точкой является свободный член уравнения c = -5

Координата точки пересечения (0; -5)

г)для построения графика нужно найти ещё несколько

дополнительных точек:

х= -2 у= 7 ( -2; 7)

х= 0 у= -5 (0; -5)

х= 1 у= -8 (1; -8)

х= 3 у= -8 (3; -8)

х= 4 у= -5 (4; -5)

х= 6 у= 7 (6; 7)

Координаты вершины параболы (2; -9)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-1; 0) (5; 0)

Координаты дополнительных точек: (-2; 7) (0; -5) (1; -8) (3; -8) (4; -5) (6; 7)