посчитайте уравнения (б, г):

Question

Математика | 4-7 класс

Zhao

4 год назад

посчитайте уравнения (б, г):

ОТВЕТЫ

Владимир

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 14:03:50

б) x1 = -2 ; x2 = -1

г) x = -2

б)

1) Возводим обе части уравнения в степень 3 ;

2) Приводим подобные ;

3) И решаем квадратное уравнение (в данном случае через Виету).

$sqrt[3]{x^{2} +x} = sqrt[3]{-2x-2} x^{2} +x = -2x-2x^{2} +3x+2=0\left { {{x1+x2 =-3} atop {x1 *x2=2}} right. x1 = -2x2 = -1$

г)

$sqrt{5+|x-2|} =1-x5+|x-2| = 1-2x+x^{2} |x-2|+2x-x^{2} =-4\left { {{x-2+2x-x^{2} =-4} atop {xgeq 2}} right. \-x^{2} +3x+2=0x^{2} -3x-2=0D = 9+8 = 17x1 = frac{3-sqrt{17} }{2} x2 = frac{3+sqrt{17} }{2} \left { {{-x+2+2x-x^{2} =-4} atop {x< 2}} right. \-x^{2} +x+6=0x^{2} -x-6=0\left { {{x1+x2 = 1} atop {x1*x2=-6}} right. x1 = -2x2 = 3$

Находим пересечения и оставляем только подходящие x-ы :

x1 = -2

x2 = $frac{3+sqrt{17} }{2}$

Теперь проверяем их в изначальном уравнении :

$sqrt{5+|-2-2|} = 31 -(-2)= 33 = 3$

Значит -2 является решением.

$sqrt{5+|frac{3+sqrt{17} }{2}-2|} = frac{1+sqrt{17} }{2} 1- frac{3+sqrt{17} }{2} = - frac{1+sqrt{17} }{2}frac{1+sqrt{17} }{2} neq - frac{1+sqrt{17} }{2}$

Значит $frac{3+sqrt{17} }{2}$ не является решением.

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему