Регистрация
Войти
Стать экспертом Правила
Математика | 4-7 класс

посчитайте неравенство,

ОТВЕТЫ

{(3{ sin}^{2} x +{4}^{x}- 3)}^{3}> {( - 3{ cos}^{2} x +{2}^{x} )}^{3}

И.к. уравнение 3 степени,то можно спокойно опустить эту степень,т.к. знаки у выражений сохранятся

3{ sin}^{2} x +{4}^{x}- 3 >- 3{ cos}^{2} x +{2}^{x}

3{ sin}^{2} x +{4}^{x}- 3 + 3{ cos}^{2} x-{2}^{x}> 0

3 ({sin}^{2} x +{cos}^{2} x) - 3 +{4}^{x}+{2}^{x}> 0

Основное тригонометрическое тождество: sin²x+cos²x = 1

3 - 3 +{4}^{x}+{2}^{x}> 0

 {4}^{x}+{2}^{x}> 0

Пусть 2^х = y,y>0,тогда

 {y}^{2}+ y > 0

y times (y + 1) > 0

y принадлежит (-бесконечности,-1)U(0,+бесконечности)

Но т.к. у>0,то y принадлежит (0,+бесконечности)

Вернёмся к замене

Если 2^х>0,то х принадлежит любому числу

: х принадлежит R

СПАСИБО 0
Для написания вопросов необходимо войти в систему
Контакты
Реклама на сайте
Спрошу
О проекте
Новым пользователям
Новым экспертам