log0,5(x²)>=log0.5(10+3x)по середине должен быть знак "больше или равно"

Question

Валент

4 год назад

ОТВЕТЫ

Шевандин

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 13:41:56

$displaystylelog_{0.5}(x^2)geq log_{0.5}(10+3x)$

найдем ODZ:

$displaystyleleft { {{xneq 0} atop {10+3x>0}} right.left { {{xneq 0} atop {x>-dfrac{10}{3} }} right.xinBig(-frac{10}{3} ;0Big)cup(0;+infty)$

основание логарифма 0<0.5<1

значит меняем знак

$displaystylex^2leq 10+3x\x^2-3x-10leq 0\x^2-5x+2x-10leq 0\x(x-5)+2(x-5)leq 0\(x-5)(x+2)leq 0$

нули -2 и 5

$+++++[-2]------[5]++++++->x$

$xin[-2;5]$

учтем ODZ

О т в е т: $xin[-2;0)cup(0;5]$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему