1)Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренноевыражение в виде квадрата, и вычислите значение выражения: √(6+2√5)+ √(6−2√5)

Question

Математика | 4-7 класс

Митрий

4 год назад

1)Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренноевыражение в виде квадрата, и вычислите значение выражения: √(6+2√5)+ √(6−2√5)

ОТВЕТЫ

Valoneb

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 12:03:42

$sqrt{6+2sqrt{5}} +sqrt{6-2sqrt{5}} =sqrt{5+2sqrt{5}+1 }+sqrt{5-2sqrt{5}+1 }=\=sqrt{(sqrt{5})^{2}+2sqrt{5}+1^{2}} +sqrt{(sqrt{5})^{2}-2sqrt{5}+1^{2}}=\=sqrt{(sqrt{5}+1)^{2}}+sqrt{(sqrt{5}-1)^{2}}=|sqrt{5}+1|+|sqrt{5}-1|=\=sqrt{5}+1+sqrt{5}-1=boxed{2sqrt{5}}$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему